如圖，在△ABC中，，AC=2，BC=3，D是BC邊上一點(diǎn)，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD= 

(1)當(dāng)取何值時(shí)，四邊形EACF是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，四邊形EACD的面積等于2

解：(1)∵，∴AC⊥BC，

又∵DE⊥BC，∴EF∥AC．

又∵AE∥CF，

∴四邊形EACF是平行四邊形．

當(dāng)CF=AC時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

此時(shí)，CF=AC =2,BD=3－，，

.

∴

在Rt△CDF中，

∴

∴ (負(fù)值不合題意，舍去)．

即當(dāng)，四邊形ACFE是菱形．

 (2)由已知得,四邊形EACD是直角梯形，

依題意，得

整理，得

解之，得

∵

∴當(dāng)舍去，

∴當(dāng)梯形EACD的面積等于2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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