Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段與線段關(guān)于直線對稱．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y=x對稱得出∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，進(jìn)而求出△A′C′O≌△ACO，即可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A′作A′C′⊥y軸于點(diǎn)C′,連接AA′，

∵線段OA與線段OA′關(guān)于直線l:y=x對稱，

∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC，

∴∠A′OD=∠AOD,OA′=OA，

∴在△A′C′O和△ACO中，

∴△A′C′O≌△ACO，

∴AC=A′C′,CO=OC′，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,2)，

故答案為：(1,2).