【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．

設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為12﹣x．

若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x= ；

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．

綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4，0)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離)(千米)與慢車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求快車的速度；

(2)求快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了多少小時(shí)？

(3)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中,假命題有( )

①兩點(diǎn)之間線段最短;
②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上;

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④垂直于同一直線的兩條直線平行;

⑤若 的弦AB,CD交于點(diǎn)P,則

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：

（1）以下是小剛的解答過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整：

解：如圖2，因?yàn)?/span>，平分，

所以____________（角平分線的定義）.

因?yàn)?/span>，

所以______.

（2）小戴說(shuō)：“我覺(jué)得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接答題號(hào)） ；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，連接.

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并說(shuō)明理由（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）與垂直嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)連接、，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

(2)求出點(diǎn)到的距離；

(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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