Question

用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l₁與l₂不平行．
證明：假設l₁________l₂，
則∠1+∠2________180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與________矛盾，故________不成立．
所以________．

Answer 1

∥    =    ∠1+∠2≠180°    假設    l₁與l₂不平行
分析：用反證法證明問題，先假設結論不成立，即l₁∥l₂，根據平行線的性質，可得∠1+∠2=180°，與已知相矛盾，從而證得l₁與l₂不平行．
解答：證明：假設l₁∥l₂，
則∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
這與∠1+∠2≠180°矛盾，故假設_不成立．
所以結論成立，l₁與l₂不平行．
點評：反證法證明問題，是常見的證明方法，關鍵是找出與已知相矛盾的條件．