【題目】如圖,從下列三個條件中:(1); (2); (3).任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,書寫出一個真命題,并證明.

命題:

證明:

【答案】見解析.

【解析】分析:根據(jù)題意可知已知AD∥CB,AB∥CD求證∠A=∠C.欲證∠A=∠C,需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等及兩直線平行,同位角相等可證.

本題解析:

命題:如果 ADCB, ABCD ,那么∠A=C(答案不唯一)

證明:∵ADCB

∴∠A=ABF

ABCD

∴∠C=ABF

又∵ A=ABF

∴∠A=C

點睛: 此題考查了平行線的判定與性質(zhì),解答此類判定兩角相等的問題,需先確定兩角的位置關(guān)系,由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列運算正確的是(

A.x2xxB.2a23a25a4C.3aa=-2aD.ab3ab=-2ab

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點P、O、Q,連接BPEQ

(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;

(2)若AB=6,F(xiàn)為AB的中點,OF+OB=9,求PQ的長.

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【題目】現(xiàn)有三角形“▲"和“△”共2011,按照一定的規(guī)律排列如下: ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…….,則黑色三角形共有_____.

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A10 B11 C12 D13

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【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;

(2)將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時,邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果);

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】3x3ym+16xn+1y2是同類項,則m+n_____

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【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAC,垂足為E,BFACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE2EC,給出下列四個結(jié)論:

DEDF;DBDC;ADBC;AB3BF,其中正確的結(jié)論共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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