Question

（2012•德化縣模擬）下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

• A．

  13

• B．

  1 2

• C．

  1

  3

• D．

  8

Answer 1

分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答：解：A、

13

符合最簡二次根式的定義，所以它是最簡二次根式．故本選項正確；
B、

1 2

的被開方數中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
C、

1

3

=

1 3

，即

1

3

的被開方數中含有字母，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
D、

8

=

2×22

，即

8

的被開方數中含有能開的盡方的因數，所以它不是最簡二次根式．故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．