如圖，△ABC的高BD、CE相交于O．
（1）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形，并寫出相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊的比；
（2）連接ED，△ADE與△ABC相似嗎？若相似，給出證明．
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（1）圖中的兩對(duì)相似三角形為：△ABD∽△ACE，△EOB∽△DOC；相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊的比分別為：
AD
AE
=
AC
AB
=
BD
CE
，
OE
OD
=
OB
OC
=
BE
CD
．
理由：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEC=ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴
AD
AE
=
AC
AB
=
BD
CE
；
∵BD、CE是△ABC的高，
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∴∠BEO=∠CDO=90°，
∵∠EOB=∠DOC，
∴△EOB∽△DOC，
∴
OE
OD
=
OB
OC
=
BE
CD
；

（2）相似．
證明：∵△ABD∽△ACE，
∴
AD
AE
=
AB
AC
，
即
AD
AB
=
AE
AC
，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC的高AD、BE、CF相交于點(diǎn)I，△BIC的BI邊上的高是
CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC，AB與AC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)O，則∠C與∠BOD的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的高CF、BG相交于點(diǎn)H，分別延長(zhǎng)CF、BG與△ABC的外接圓交于D、E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：①AD=AE；②AH=AE；③若DE為△ABC的外接圓的直徑，則BC=AE．其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的高AD=4，BC=8，四邊形MNPQ是△ABC中任意一個(gè)內(nèi)接矩形
（1）設(shè)MN=x，MQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)MN=x，矩形MNPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時(shí)，矩形MNPQ面積y有最大值，最大值為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案