【題目】如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點(diǎn)之間，線段最短
D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱，且點(diǎn)C在l上，
∴CB=CB′，
又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴CB′+CA最短，
即CA+CB的值最小，
將軸對(duì)稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗(yàn)證時(shí)利用三角形的兩邊之和大于第三邊．
故選D．
利用兩點(diǎn)之間線段最短分析并驗(yàn)證即可即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店以每件82元的價(jià)格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：

售出件數(shù)

7

6

7

8

2

售價(jià)（元）

+5

+1

0

﹣2

﹣5

請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′ B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 _______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BD分別平分∠CAB和∠CBA，相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點(diǎn)E、F． ①若∠EDF=80°，則∠C為多少？
②若∠EDF=x°，證明：∠ADB=（90+ ）°．
（2）如圖2，若DE，BE分別平分∠ADB和∠ABD，且EF，BF分別平分∠BED和∠EBD，若∠BFE的度數(shù)是整數(shù)，求∠BFE至少是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程3x2﹣4x﹣1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）
A.3和4
B.3和﹣4
C.3和﹣1
D.3和1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（ ）
A.5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y
B.2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣b
C.（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2
D.3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED疊放在一起，BC交DE于點(diǎn)O，AB交DE于點(diǎn)G，BC交AE于點(diǎn)F，且∠DAB=30°，以下三個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O為BC的中點(diǎn)；④AG=BG．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

(1)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE＝CF．

求證：DE＝BF

(2)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，求∠CDA的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案