12、如圖,D點(diǎn)在Rt△ABC的直角邊上BC上,且BD=2,DC=3,若AB=m,AD=n,那么m2-n2=
16
分析:分別解直角△ABC和直角△ADC,分別用AC表達(dá)m2,n2,再計算m2-n2即可.
解答:解:在直角△ABC中,AB2=BC2+AC2,即m2=AC2+52,
在直角△ADC中,AD2=AC2+CD2,即n2=AC2+32,
∴m2-n2=AC2+52-AC2-32=16,
故答案為 16.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的運(yùn)用,本題中分別根據(jù)AC求m2,n2是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,CA=4,∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn),以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D.
(1)求證:AC是圓O的切線;
(2)求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O為BC中點(diǎn),如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上精英家教網(wǎng)移動,設(shè)AM的長為x,CN的長為y,且x、y滿足等式
x-a
+
x-y
=0(a>0).
(1)求證:BM=AN;
(2)請你判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:當(dāng)OM∥AC時,無論a取何正數(shù),△OMN與△ABC面積的比總是定值
1
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蘇州模擬)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圓,且交AC于點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AC+GC=5,求直徑AD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,D點(diǎn)在Rt△ABC的直角邊上BC上,且BD=2,DC=3,若AB=m,AD=n,那么m2-n2=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案