Question

【題目】（1）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）；

（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）（2m﹣n）2+（﹣2m﹣n）2；

（6）（m2﹣mn+n2）（m2+mn+n2）；

（7）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab；

（8）（2x﹣3y）6×（3y﹣2x）3÷（2x﹣3y）7．

Answer 1

【答案】（1）1﹣4x2；（2）2；（3）﹣；（4）﹣2；（5）8m2+n2；（6）m4+n4+m2n2；（7）a2﹣2ab；（8）﹣4x2﹣9y2+12xy．

【解析】

（1）根據(jù)觀察代數(shù)式的特征，先提出第二個括號中的負(fù)號，再用平方差公式來求即可；

（2）先算整式乘法，再合并同類項(xiàng)即可；

（3）先算乘方、絕對值，再算加減即可；

（4）先根據(jù)積的乘方法則算出乘積，再根據(jù)整式乘法法則、同底數(shù)冪乘除法法則算乘除即可；

（5）先根據(jù)完全平方公式算出乘積，再合并同類項(xiàng)即可；

（6）觀察可知，括號中的項(xiàng)分組后可以用平方差公式來進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；

（7）先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算和用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可；

（8）先把底數(shù)轉(zhuǎn)化成（2x﹣3y），把它看成一個整體，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．

（1）原式＝-（2x﹣1）（1+2x）=1﹣4x2；

（2）原式＝x2﹣x﹣x2+2x﹣x+2

＝2；

（3）原式＝﹣+1﹣

＝﹣；

（4）原式＝a2b4a2b4÷（﹣0.5a4b5）

＝a4b5÷（﹣0.5a4b5）

＝﹣2；

（5）原式＝4m2+n2﹣2mn+4m2+n2+2mn

＝8m2+n2；

（6）原式＝（m2+n2）2﹣（mn）2

＝m4+n4+2m2n2﹣m2n2

＝m4+n4+m2n2；

（7）原式＝a2﹣b2+b2﹣2ab

＝a2﹣2ab；

（8）原式＝﹣（2x﹣3y）6（2x﹣3y）3÷（2x﹣3y）7

＝﹣（2x﹣3y）2

＝﹣4x2﹣9y2+12xy．