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若一次函數（是常數）與（是常數），滿足且，則稱這兩函數是對稱函數

1.當函數與是對稱函數，求和的值；

2.在平面直角坐標系中，一次函數圖象與軸交于點、與軸交于點，點與點 關于x軸對稱，過點、的直線解析式是，求證：函數與是對稱函數

 

【答案】

 

1.由題意可知，解得…………………………………… 2分

2.A（，0），B（0，3），            ……………………………………  3分

   ∵點C與點B 關于x軸對稱，

   ∴C（0，-3），                        ……………………………………  5分

由題意可得                   ……………………………………  6分

        解得  故y=-2x-3，              ……………………………………  7分

      ∵2+（-2）=0，3+（-3）=0，

      ∴函數y=2x+3與y=kx+b是對稱函數.            ……………………………………  8分

【解析】（1）根據對稱函數的定義求解

（2）求出、的坐標，即可求得過點、的直線解析式，從而得到結論

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、設y是z的一次函數，y=k1z+b，（k1、b是常數，k1≠0）．z是x的正比例函數z=k2x（k2是常數，k2≠0）
（1）說明y是x的什么函數；
（2）若x=0時y=3，x=3時y=0，求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•海滄區(qū)質檢）若一次函數y=a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數）與y=a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常數），滿足a1+a2=0且b1+b2=0，則稱這兩函數是對稱函數．
（1）當函數y=mx-3與y=2x+n是對稱函數，求m和n的值；
（2）在平面直角坐標系中，一次函數y=2x+3圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B，點C與點B 關于x軸對稱，過點A、C的直線解析式是y=kx+b，求證：函數y=2x+3與y=kx+b是對稱函數．

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科目：初中數學 來源：2012屆福建廈門海滄區(qū)九年級質量檢查數學試卷（帶解析） 題型：解答題

若一次函數（是常數）與（是常數），滿足且，則稱這兩函數是對稱函數
【小題1】當函數與是對稱函數，求和的值；
【小題2】在平面直角坐標系中，一次函數圖象與軸交于點、與軸交于點，點與點 關于x軸對稱，過點、的直線解析式是，求證：函數與是對稱函數

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一次函數（是常數）與（是常數），滿足且，則稱這兩函數是對稱函數．

（1）當函數與是對稱函數，求和的值；

（2）在平面直角坐標系中，一次函數圖象與軸交于點、與軸交于點，點與點 關于x軸對稱，過點、的直線解析式是，求證：函數與是對稱函數．

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