【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）．通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

【答案】A

【解析】

如圖，圖1中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差，即為a2-b2，圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)分別為（a+b）和（a-b），其面積為（a+b）（a-b），利用據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式．

如圖，由題意可得，

圖1中陰影部分的面積是：a2-b2，

圖2中矩形的面積是：（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b），

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】算式：1△1△1=□，在每一個(gè)“△”中添加運(yùn)算符號(hào)“+”或“﹣”后，通過(guò)計(jì)算，“□”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果．求運(yùn)算結(jié)果為1的概率．

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【題目】某市在招商引資期間，把已倒閉的機(jī)床廠租給外地某投資商，該投資商為減小固定資產(chǎn)投資，將原有的正方形場(chǎng)地改建成800平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5：2．

（1）求改建后的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬為多少米？

（2）如果把原來(lái)面積為900平方米的正方形場(chǎng)地的金屬柵欄圍墻全部利用，來(lái)作為新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用？為什么？

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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n= ， 表示區(qū)域C的圓心角為度；
（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F．將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF，直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BE=x，△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y．

（1）證明△AMF是等腰三角形；
（2）當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)（如圖（3）），求x的值；
（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題．
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；
（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明．（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式）

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【題目】計(jì)算:（1） （2）

（3） （4）（3x+y）(-y+3x)

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（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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