精英家教網(wǎng)如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=l，若李華在點A朝著影子的方向以v1勻速行走，則他影子的頂端在地面上移動的速度v2為
 
．
分析：畫出李華向影子方向走到A′時的影子A′C′，易得△ABC∽△OPC，△A′B′C′∽△OPC′，利用對應邊成比例都表示出人高與燈柱高的比，進而表示出AA′，CC′的長，利用人的時間和影子的時間相等可得影子的速度．
解答：精英家教網(wǎng)解：設李華由A到A′，身高為A′B′，A′C′代表其影長（如圖）．
∵AB∥PO，
∴△CBA∽△CPO，
∴
AC
OC
=
AB
OP
，
即
h
l
=
AC
OC
，
∴
OA
OC
=
OC-AC
OC
=
l-h
l
，
同理可得：
OA′
OC′
=
l-h
l
，
∴
OA
OC
=
OA′
OC′
，
∴
AA′
CC′
=
OA′-OA
OC′-OC
=
l-h
l
，
當李華從A走到A'的時候，他的影子也從C移到C′，因此速度與路程成正比，
∴
AA′
CC′
=
v1
v2
=
l-h
l
，
所以人影頂端在地面上移動的速度為v2=
lv1
l-h
．
故答案為：
lv1
l-h
．
點評：本題考查了相似三角形的應用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例；得到影子走過的路程及人走過的路程是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=O′P′=l，兩燈柱之間的距離OO′=m．
（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長；
（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（DA+AC）是否是定值請說明理由；
（3）若李華在點A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v1勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度v2．
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如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=O′P′=l，兩燈柱之間的距離OO′=m．若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長．

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（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長；
（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（DA+AC）是否是定值？請說明理由；
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（1）求他影子AC的長；
（3）若李華在點A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v1勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度v2．

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