Question

如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，如果S_△ABD=5，S_△ABC=6，S_△BCD=10，那么S_△OBC　　．

Answer 1

4

試題分析：先設(shè)出一個三角形的面積：△AOB的面積是s₁=x，再用代數(shù)式表示出圖中其它三角形的面積，利用中間橋得出方程，進(jìn)一步求出結(jié)果．
解：設(shè)△AOB的面積是s₁=x，則△ADO的面積是ss₂=5﹣x，△BOC的面積是s₃=6﹣x，△DOC的面積是s₄=10﹣（6﹣x）=4+x，
∵△ABO的邊OA上和△BOC的邊上的高相等，
∴=，
同理=，
∴=，
即=，
解得：x=2，
∴S_△OBC=6﹣2=4．
點評：解此題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的面積公式，等高時面積比等于邊之比，從而轉(zhuǎn)化成解方程，求出未知數(shù)的值．