【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．

(1)給出下列四個條件：①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；

你選出的條件是

證明：

(2)在(1)中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：

【答案】（1）詳見解析；（2）③④

【解析】

要證明△ADB≌△CEB，兩三角形中已知的條件有BD=BE，有一個公共角，那么根據(jù)三角形的判定公理和推論，我們可看出①不符合條件，沒有SSA的判定條件，因此不正確．②AE=CD，可得出AB=BC，這樣就構(gòu)成了SAS，因此可得出全等的結(jié)論．③構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的結(jié)論．④構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的結(jié)論．

第（1）題添加條件②，③，④中任一個即可，以添加②為例說明．

（1）②，證明：∵AE=CD，BE=BD，∴AB=CB．

又∵∠ABD=∠CBE，BE=BD，∴△ADB≌△CEB．

（2）③構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的結(jié)論．④構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的結(jié)論．故答案為：③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想與探索：

如圖1,將線段A1A2本向右平移1個單位長度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a,豎直方向長均為b) ：S1= ，S2= ，S3= ;

(3)如圖4，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度，長方形水平方向長為a,豎直方向長為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？

(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個單位長度），則空白部分表示的草地面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點A滿足AO1=3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）
A.相交或相切
B.相切或相離
C.相交或內(nèi)含
D.相切或內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=2，∠BA C=75°，∠ACB= 60°，高BE與AD相交于點H,則DH的長為

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(-2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A變換為點A',點B',C'分別是B,C的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的三角形A'B'C'(不寫畫法),并直接寫出B',C'的坐標;

(2)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應(yīng)點P'的坐標是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案