Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)＜0	B．a(chǎn)﹣b+c＜0
C．>1	D．4ac﹣b2＜﹣8a

Answer 1

D．

試題分析：由開(kāi)口方向，可確定a＞0；由當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，可確定B錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，可確定x=＜1；由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，可得最小值：＜﹣2，即可確定D正確．
A、∵開(kāi)口向上，∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，∴x=﹣＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，
∴最小值：＜﹣2，
∴4ac﹣b²＜﹣8a．
故本選項(xiàng)正確．
故選D．