Question

在2到3時(shí)之間，分針和時(shí)針成120°角的時(shí)間為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度為

360

12×60

=0.5°/分，分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)速度為

360

60

=6°/分，設(shè)2時(shí)轉(zhuǎn)成120°的時(shí)間為x分，可以列出方程，從而求解時(shí)針與分針成120°的時(shí)間．

解答：解：（1）分針在時(shí)針前面時(shí)，設(shè)再次轉(zhuǎn)成120°的時(shí)間為x，則
（6-

1

2

）x=60+120
∴x=

360

11

=32

8

11

．
（2）時(shí)針在分針前面時(shí)，設(shè)再次轉(zhuǎn)成120°的時(shí)間為y，則
（6-

1

2

）y=60+120+120
解得y=

600

11

=54

6

11

；
所以2時(shí)和3時(shí)之間時(shí)針與分針成120°的時(shí)間為2點(diǎn)32

8

11

分或者2點(diǎn)54

6

11

分．
故答案為：2點(diǎn)32

8

11

分或者2點(diǎn)54

6

11

分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和鐘面角問(wèn)題．時(shí)鐘問(wèn)題的關(guān)鍵是將時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度用角表示出來(lái)．時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為0.5°/分，分針為6°/分，秒針為360°/分．