【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．

（1）求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？

（3）對(duì)于（2）中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

【答案】（1）二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有三種購貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；（3）a=100

【解析】試題分析：（1）設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意建立方程就可以求出其值；
（2）設(shè)購甲型手機(jī)y臺(tái)，則購乙型手機(jī)（20-y）臺(tái)，根據(jù)題意建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；
（3）求出每臺(tái)的利潤根據(jù)不同的購買方案求出表示出相應(yīng)的利潤，再由條件三種方案的利潤相等就可以建立方程求出其值．

試題解析：

(1)設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元,則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為(x+500)元，根據(jù)題意，得

解得：x=4000，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根，

故原方程的根是x=4000.

故二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；

(2)設(shè)購甲型手機(jī)y臺(tái),則購乙型手機(jī)(20y)臺(tái)，由題意得：

750003500y+4000(20y)76000，

解得

∵y為整數(shù)，

∴y=8，9，10，

∴乙型手機(jī)的臺(tái)數(shù)為：12，11，10.

∴有三種購貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；

二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；

三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；

(3)根據(jù)題意，得

500×88a+400×12=500×99a+400×11，

解得：a=100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）

（2）(－－＋)×24

（3）

（4）-18÷(-3)+5×()-(-15)÷5

（5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語塞．小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長及地磚長來測(cè)量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時(shí)，其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時(shí)，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場(chǎng)地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀?/span>AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(結(jié)果精確到0.01米)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x正半軸，以點(diǎn)A為圓心作⊙A，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=﹣x+b與圓相切于點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．

（1）直接寫出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑；

（3）若EF切⊙A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，是邊上的點(diǎn)（不與，重合），連接，下列表述錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若是邊的中線，則

B. 若是邊的高線，則

C. 若是的平分線，則與的面積相等

D. 若是的平分線又是邊的中線，則為邊的高線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．

（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC．CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案