Question

【題目】如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連接AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表，補(bǔ)全表格：

x/cm	0	0.25	0.47	1	2	3	4	5	6
y/cm	1.43	0.66	0	1.31	2.59	2.76		1.66	0

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BD＝AC時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.41；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1.38或4.62（本題答案不唯一）．

【解析】

（1）描出圖象后，測(cè)量x＝4時(shí)，y的值，即可求解；

（2）描點(diǎn)作圖即可；

（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，即：y＝2，即圖中點(diǎn)A、B的位置，即可求解．

（1）描出后圖象后，x＝4時(shí)，測(cè)得y＝2.41（答案不唯一），

故答案是2.41；

（2）圖象如下圖所示：

當(dāng)x＝4時(shí)，測(cè)量得：y＝2.41；

（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，y＝2，

即圖中點(diǎn)A、B的位置，

從圖中測(cè)量可得：xA＝1.38，xB＝4.62，

故：答案為：1.38或4.62．