Question

【題目】閱讀、思考、解決問題：

（1）如圖（1）兩個函數(shù)和的圖象交于點，的坐標是否滿足這兩個函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說：函數(shù)和圖象的交點坐標 ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數(shù)和圖象的交點坐標．

（2）根據(jù)圖（2）寫出方程組的解是：____________

（3）已知兩個一次函數(shù)和．

①求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

②在圖（3）的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）是，是，是；（2）；（3）①（1，4）；②見解析；③x＞1.

【解析】

（1）根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標與它們組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系進行解答即可；

（2）由函數(shù)圖象中的交點坐標可得方程組的解；

（3）①求出這兩個函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；

②根據(jù)過點（0，3），過點（0，1），且這兩個函數(shù)圖象的交點坐標為：（1，4）畫出函數(shù)圖象即可；

③根據(jù)函數(shù)圖象，找出的圖象在的圖象上方時x的取值范圍即可.

解：（1）如圖（1）兩個函數(shù)和的圖象交于點，的坐標是否滿足這兩個函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答：是；這就是說：函數(shù)和圖象的交點坐標是方程組的解；反之，方程組的解是函數(shù)和圖象的交點坐標；

故答案為：是，是，是；

（2）由圖（2）可得：方程組的解是：；

（3）①聯(lián)立，解得：，

∴這兩個函數(shù)圖象的交點坐標為：（1，4）；

②易得過點（0，3），過點（0，1），且這兩個函數(shù)圖象的交點坐標為：（1，4），函數(shù)圖象如圖3所示：

③由函數(shù)圖象可得：時，的取值范圍是：x＞1.