Question

如圖，以正六邊形的頂點為圓心，2cm為半徑的六個圓中，相鄰兩圓外切，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓的半徑等于

1. A.
   2cm
2. B.
   3cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2cm

Answer 1

A
分析：如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得出∠ABC=∠COD=∠OCD=60°，可證明△OCD為等邊三角形，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓與這六個圓要相切，半徑即為OE或OF．
解答：解：如圖，
∵六邊形是正六邊形，∴∠A=120°，∠ABO=60°，AB∥OD，
∴∠COD=60°，
∴△OCD為等邊三角形，
∵AB=4cm，∴OD=OC=4cm，
∴BC=8cm，
∴OE=2cm，
∴在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓的半徑等于2cm．
故選A．
點評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，正多邊形和圓，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．