【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品,若購進A種商品2件和B種商品1件需45元;若購進A種商品3件和B種商品2件需70元.
(1)A、B兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)若購進A、B兩種商品共100件,總費用不超過1000元,最多能購進A種商品多少件?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中.點E,F分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點G.過點G作GH⊥CE于點H.若,則=( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解: (是正整數(shù),且),正整數(shù)的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是正整數(shù)的最佳分解.并規(guī)定: .例如24可以分解成1×24,2×12,3×8或4×6,因為,所以4×6是24的最佳分解,所以.
(1)求的值;
(2)如果一個兩位正整數(shù), (為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為,交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為,若為4752,那么我們稱這個數(shù)為“最美數(shù)”,求所有“最美數(shù)”;
(3)在(2)所得“最美數(shù)”中,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項為0.
(1)求m的值;
(2)求方程的解.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式后,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如: .善于動腦的小明繼續(xù)探究:
當(dāng)為正整數(shù)時,若,則有,所以, .
請模仿小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)為正整數(shù)時,若,請用含有的式子分別表示,得: , ;
(2)填空:
- ;
(3)若,且為正整數(shù),求的值.
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