Question

【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10 臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表:

經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買-臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一-臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元.

(1)求a、b的值;

(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購(gòu)買方案?請(qǐng)指出最省錢的一種購(gòu)買方案，并指出相應(yīng)的費(fèi)用.

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 購(gòu)買方案:①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái):②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái);

③A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)，最省錢的購(gòu)買方案：選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)，費(fèi)用42萬.

【解析】

(1) 購(gòu)買A型的價(jià)格是a萬元，購(gòu)買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購(gòu)買一-臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元可列方程組求解；

(2)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則B型為(0-x)臺(tái)，根據(jù)使治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860 噸，可列不等式組求解.

(1) 根據(jù)題意得：，

解得: ；

(2)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，

根據(jù)題意得，，

解得：，

∴x為1、2，3.

購(gòu)買方案:①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；

②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；

③A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)；

∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)，其費(fèi)用=萬.