Question

10．如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一個高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直．為了測得電線桿的高度，一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量：某一時刻，在太陽光的照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米；而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米．依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度，則電線桿的高度為7米．

Answer 1

分析 過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N．利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識可以得到比例式：$\frac{AM}{ME}$=$\frac{CN}{NG}$，即$\frac{8}{10}$=$\frac{CD-3}{5}$，由此求得CD即電線桿的高度即可．

解答 解：過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N．
則MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．
所以AM=10-2=8，
由平行投影可知，$\frac{AM}{ME}$=$\frac{CN}{NG}$，
即$\frac{8}{10}$=$\frac{CD-3}{5}$，
解得CD=7，
即電線桿的高度為7米．
故答案為：7．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．