Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	1100	1400
銷售價(jià)格（元/輛）	今年的銷售價(jià)格	2400

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，

根據(jù)題意得 ，

解之得x=1600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元．

（2）

解：設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，

根據(jù)題意得50﹣m≤2m

解之得m≥ ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤．

答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．

【解析】（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．