【題目】對(duì)于拋物線y=x2與y=﹣x2,下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A. 兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱
B. 兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C. 兩條拋物線各自關(guān)于y軸對(duì)稱
D. 兩條拋物線沒有公共點(diǎn)
【答案】D
【解析】
把拋物線y=x2沿x軸對(duì)稱得到拋物線y=-x2;或把拋物線y=x2沿原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=-x2,則可對(duì)A、C進(jìn)行判斷;利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷.
解:兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),說(shuō)明一個(gè)開口向上,一個(gè)開口向下.
故兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn),兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱且兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),作直線.動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求拋物線的解析式和直線的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張卡片(背面完全相同)分別寫有、、,把它們背面朝上洗勻后,小明從中抽取一張,記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻,小白又從中抽出一張.
(1)小明抽取的卡片為的概率是 ;兩人抽取的卡片都為的概率是 .
(2)小剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則:若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù),則小明獲勝,否則小白獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對(duì)稱軸翻折180°形成的,若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3,則∠α度數(shù)為;
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