【題目】為了運送防疫物資,甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā),馳援疫區(qū).已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍,甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地,分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度.
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【題目】如圖,點在雙曲線上,連接,分別以點和點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點,直線交軸于點,交軸于點,連接.若,則的值為___.
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點,A點的橫坐標為3,則下列結論:①k=6;②A點與B點關于原點O中心對稱;③關于x的不等式<0的解集為x<﹣3或0<x<3;④若雙曲線y=(k>0)上有一點C的縱坐標為6,則△AOC的面積為8,其中正確結論的個數(shù)( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】(1)(發(fā)現(xiàn)證明)
如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別是BC,CD邊上的動點,且∠EAF=45°,求證:EF=DF+BE.
小明發(fā)現(xiàn),當把△ABE繞點A順時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合時能夠證明,請你給出證明過程.
(2)(類比引申)①如圖2,在正方形ABCD中,如果點E,F分別是CB,DC延長線上的動點,且∠EAF=45°,則(1)中的結論還成立嗎?請寫出證明過程.
②如圖3,如果點E,F分別是BC,CD延長線上的動點,且∠EAF=45°,則EF,BE,DF之間的數(shù)量關系是 (不要求證明)
(3)(聯(lián)想拓展)如圖1,若正方形ABCD的邊長為6,AE=3,求AF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=.下列結論:①△ADE∽△ACD;②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD為8或;④0<CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號)
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
(3)點M是x軸上的一個動點,當△DCM的周長最小時,求點M的坐標.
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【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上的點C處,另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負半軸上的點A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標為__________.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(不與點A、B重合),D是的中點,DE⊥AB于點E,過點C作半圓O的切線,交ED的延長線于點F.
(1)求證:∠FCD=∠ADE;
(2)填空:
①當∠FCD的度數(shù)為 時,四邊形OADC是菱形;
②若AB=2,當CF∥AB時,DF的長為 .
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