如圖,過⊙O上一點C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線于點D.若∠D=40°,則∠A的度數(shù)為( 。
A.20° B.25° C.30° D.40°
B【考點】切線的性質;三角形內角和定理;三角形的外角性質;等腰三角形的性質;圓周角定理.
【專題】計算題.
【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質求出∠OCD,求出∠COD,求出∠A=∠OCA,根據(jù)三角形的外角性質求出即可.
【解答】解:連接OC,
∵CD切⊙O于C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠D=40°,
∴∠COD=180°﹣90°﹣40°=50°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°,
∴∠A=25°.
故選B.
【點評】本題考查了三角形的外角性質,三角形的內角和定理,切線的性質,等腰三角形的性質的應用,主要考查學生運用這些性質進行推理的能力,題型較好,難度也適中,是一道比較好的題目.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
2016年“龍崗年貨博覽會”在大運中心體育館展銷,小麗從家出發(fā)前去購物,途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢,于是打電話讓媽媽馬上從家里送來,同時小麗也往回走,遇到媽媽后聊了一會兒,接著繼續(xù)前往大運中心體育館.設小麗從家出發(fā)后所用時間為t,小麗與體育館的距離為S,下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點A,B,C是⊙O上的三點,已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度數(shù)是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點P為AB邊上一動點(不與點A,B重合),DP交AC于點Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)當PD⊥AC時,求線段PA的長度;
(3)當點P在線段AC的垂直平分線上時,求sin∠ CPB的值.
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