25、如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點(diǎn),A、B間的距離不能直接測得,請用自己學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案,求出A、B兩點(diǎn)的距離(說明設(shè)計(jì)方案及理由,并畫出草圖).
分析:已知等邊及垂直,在直角三角形中,可考慮ASA證明三角形全等,從而推出線段相等.
解答:解:
方案:在與AB垂直的方向上選一點(diǎn)D,取線段BD的中點(diǎn)O,過D點(diǎn)與BD垂直的方向上選點(diǎn)C,使點(diǎn)A、O、C在一條直線上,則,AB=CD.

理由:
∵∠B=∠D=90°,BO=CO,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD  (ASA)
∴AB=CD.
點(diǎn)評:本題考查全等三角形的應(yīng)用.在實(shí)際生活中,對于難以實(shí)地測量的線段,常常通過兩個(gè)全等三角形,轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來,從而求解.
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如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點(diǎn),A、B間的距離不能直接測得,采用方法如下:取一點(diǎn)可以同時(shí)到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長到D,使AC=DC;同法,連結(jié)BC并延長到E,使BC=EC;這樣,只要測量DE的長度,就可以得到A、B的距離了,這是為什么呢?根據(jù)以上的描述,請畫出圖形,并寫出已知、求證、證明.

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如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點(diǎn),請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能用皮尺測量出A、B兩點(diǎn)的距離(只說明設(shè)計(jì)方案,不要求數(shù)據(jù)計(jì)算、要求畫出草圖,并說明理由).

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如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點(diǎn),A、B間的距離不能直接測得,請用自己學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案,求出A、B兩點(diǎn)的距離(說明設(shè)計(jì)方案及理由,并畫出草圖).

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