Question

甲、乙、丙三臺(tái)包裝相同時(shí)包裝質(zhì)量為400g的白糖．從三臺(tái)包裝機(jī)包裝的白糖中各抽出10袋作為樣本分析，求得這三個(gè)樣本的平均質(zhì)量都是401g，且三個(gè)樣本的方差分別是S_甲²=10.3，S_乙²=6.9，S_丙²=3.5，則哪一臺(tái)包裝機(jī)的質(zhì)量較穩(wěn)定？

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   甲或乙

Answer 1

C
分析：根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較甲，乙，丙三臺(tái)包裝機(jī)的方差可判斷．
解答：∵S_甲²=10.3，S_乙²=6.9，S_丙²=3.5，
∴丙的方差最小，所以丙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量最穩(wěn)定．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．