【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠EFD=15°．

【解析】

試題（1）可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個(gè)直角三角形全等，進(jìn)而證明這兩條線段相等；
（2）由（1）中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°，易得∠CFE=45°，相減即可得到所求角的度數(shù)．

試題解析：（1）證明：∵ABCD是正方形，

∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，

∵CE=CF，

∴△DCF≌△BCE；

（2）∵△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=60°，

∵CE=CF，

∴∠CFE=45°，

∴∠EFD=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長(zhǎng)度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)圖象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．

一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．

例如：把寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，設(shè)=，則=0.5555…＝0.5＋0.05555…＝

解一元一次方程，解得：，所以=．

（1）模仿上述過(guò)程，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；

（2）你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，線段cm，點(diǎn)C從點(diǎn)P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在線段AP上，D在線段BP上）

（1）若C，D 運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，試說(shuō)明PB=2AP；

（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N 分別是CD，PD的中點(diǎn)，求MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦晚會(huì)上，王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)賀年卡的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)50或50張以上享受團(tuán)購(gòu)價(jià)．王老師發(fā)現(xiàn)：零售價(jià)與團(tuán)購(gòu)價(jià)的比是5：4，王老師計(jì)算了一下，按計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)賀年卡只能享受零售價(jià)，如果比原計(jì)劃多購(gòu)買(mǎi)6張賀年卡就能享受團(tuán)購(gòu)價(jià)，這樣她正好花了100元，而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢(qián)；

（1）賀年卡的零售價(jià)是多少？

（2）班里有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求證：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.“打開(kāi)電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然條件
B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每擲硬幣2次就必有1次反面朝上．
C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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