Question

【題目】有一個(gè)附有進(jìn)水管、出水管的水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出水管的進(jìn)、出水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始，4h內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的時(shí)間內(nèi)不進(jìn)水只出水，得到的時(shí)間x（h）與水量y（m3）之間的關(guān)系圖（如圖）．回答下列問題：

（1）進(jìn)水管4h共進(jìn)水多少？每小時(shí)進(jìn)水多少？

（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x有何關(guān)系？

（3）當(dāng)x=9時(shí)，水池中的水量是多少？

（4）若4h后，只放水不進(jìn)水，那么多少小時(shí)可將水池中的水放完？

Answer 1

【答案】（1）進(jìn)水20m3，所以每小時(shí)進(jìn)水量為5m3．（2）y=5x（0≤x≤4）．（3）10m3．（4）10h．

【解析】

試題分析：在本題中橫坐標(biāo)的意義是進(jìn)出水的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示水池中的水量，從圖象看0≤x≤4時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；x＞4時(shí)，y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系解決問題即可．

試題解析：（1）由圖象知，4h共進(jìn)水20m3，所以每小時(shí)進(jìn)水量為5m3．

（2）y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y=kx，由于其圖象過點(diǎn)（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．

（3）由圖象可知：當(dāng)x=9時(shí)y=10，即水池中的水量為10m3．

（4）由于x≥4時(shí)，圖象是一條直線，所以y是x的一次函數(shù)，

設(shè)y=kx+b，由圖象可知，該直線過點(diǎn)（4，20），（9，10）．

∴

∴

∴y=-2x+28

令y=0，則-2x+28=0，∴x=14．

14-4=10，所以4h后，只放水不進(jìn)水，10h就可以把水池里的水放完．