【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

【答案】A

【解析】解：①∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴=，DG=CG，

∴∠ADF=∠AED，

∵∠FAD=∠DAE（公共角），

∴△ADF∽△AED；

故①正確；

②∵=，CF=2，

∴FD=6，

∴CD=DF+CF=8，

∴CG=DG=4，

∴FG=CG﹣CF=2；

故②正確；

③∵AF=3，FG=2，

∴AG==，

∴在Rt△AGD中，tan∠ADG==，

∴tan∠E=；

故③錯(cuò)誤；

④∵DF=DG+FG=6，AD==，

∴S△ADF=DFAG=×6×=3，

∵△ADF∽△AED，

∴=（）2，

∴=，

∴S△AED=7，

∴S△DEF=S△AED﹣S△ADF=4；

故④正確．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；③兩個(gè)四次單項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；④兩個(gè)有理數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而��；⑤若a為任意有理數(shù)，則a﹣|a|≤0；⑥﹣5πR2的系數(shù)是﹣5．其中正確的有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2

（1）A在崗?fù)ず畏�？距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？

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【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過點(diǎn)F的切線HF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，且HF＝HG.

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)圖形W上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)P為圖形W的“夢(mèng)之點(diǎn)”.

（1）已知⊙O的半徑為1.

①在點(diǎn)E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢(mèng)之點(diǎn)”為 ；

②若點(diǎn)P位于⊙O內(nèi)部，且為雙曲線（k≠0）的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求k的取值范圍.

（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，t），⊙C的半徑為，若在⊙C上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”P，直接寫出t的取值范圍.

（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．

﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；

正數(shù)集合{　 　 …}

分?jǐn)?shù)集合{　 　 …}

（2）把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號(hào)把這些數(shù)連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）， 其中a=2，b=．

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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 　．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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