如圖,在中,∠°,, 的面積為,點邊上的任意一點(不與重合),過點,交于點.設(shè)為折線將△翻折,所得的與梯形重疊部分的面積記為y.

(1).用x表示∆ADE的面積;

(2).求出時y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3).求出時y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(4).當(dāng)取何值時,的值最大?最大值是多少?

 解:(1)∵ DE∥BC  ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C

     ∴△ADE∽△ABC  ∴

            

(2)∵BC=10  ∴BC邊所對的三角形的中位線長為5

∴當(dāng)0   

(3)10時,點A'落在三角形的外部,其重疊部分為梯形

∵S△A'DE=S△ADE=

 ∴DE邊上的高AH=AH'=

由已知求得AF=5

∴A'F=AA'-AF=x-5

由△A'MN∽△A'DE知

(4)在函數(shù)

∵0x≤5

∴當(dāng)x=5時y最大為: 

    在函數(shù)

當(dāng)時y最大為: 

∴當(dāng)時,y最大為:   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在中,,是角平分線,平分

,經(jīng)過兩點的于點,交于點,恰為的直徑.

 

 

(1)求證:相切;

(2)當(dāng)時,求的半徑.

 

 

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已知:如圖,在中,邊上的高, 是平分線。求的度數(shù)。

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如圖,在中,,平分,點上,以為半徑的圓,交,交,且點在⊙上,連結(jié),切⊙于點

【小題1】求證
【小題2】若,求⊙的半徑

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(本小題滿分6分)已知:如圖,在中,D是BC上的點,.求AC(,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分5分)已知:如圖,在中,,點上,以為圓心,長為半徑的圓與分別交于點,且
(1)判斷直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若,=,求的值.

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