Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （ ）

∴∠BAC+ ="180"o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

Answer 1

【答案】、兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

【解析】

試題由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．