Question

濕地公園計劃在園內坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2 000棵，種植A，B兩種樹苗的相關信息如下表：

品種	單價（元/棵）	成活率	勞務費（元/棵）
A	20	99%	4
B	15	95%	3

設購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題：
（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式及x的取值范圍．
（2）假設這批樹苗種植后剛好成活1980棵，則造這片林的總費用需多少元？

Answer 1

解：（1）據題意得：y=（20+4）x+（15+3）（2000-x），
即y=6x+36000（0＜x＜2000）為所求函數關系式．

（2）99%x+95%（2000-x）=1980，
解之得：x=2000．
∴y=6×2000+36000=48000．
∴造這片林的總費用需48000元．
分析：（1）根據題意與圖形，即可得y=（20+4）x+（15+3）（2000-x），然后整理即可求得y（元）與x（棵）之間的函數關系式，根據實際意義，即可求得x的取值范圍；
（2）根據題意可得方程99%x+95%（2000-x）=1980，解此方程求得x的值，然后代入（1）中的一次函數，即可求得y的值，即造這片林的總費用．
點評：此題考查了一次函數與一元一次方程的實際應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式與方程，注意方程思想的應用．