【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當(dāng)他走到M點時，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當(dāng)他向前再走12米到N點時，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．

【答案】兩個路燈之間的距離為18米．

【解析】

根據(jù)已知條件易證△AMF∽△ABC，設(shè)AM=NB=x米，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程求得x的值，即可求得兩個路燈之間的距離.

由對稱性可知AM=BN，設(shè)AM=NB=x米，

∵MF∥BC，

∴△AMF∽△ABC

∴=，

∴=

∴x=3

經(jīng)檢驗x=3是原方程的根，并且符合題意．

∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）．

答：兩個路燈之間的距離為18米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知，求的最小值.

愛思考的小思想到了一種方法：先用表示得：_____；

再把代入得到：______；

再利用配方法得到：(_____)+______；

根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是______.

請你補充完成小思的解答過程：

(2)根據(jù)小思的方法，請你求出：當(dāng)時，求出的最小值.

(3)但是假如變成，求的最小值的時候小思的方法就不好用了，因此喜歡面對挑戰(zhàn)的小喻同學(xué)想到了一種叫增量代換法：

設(shè)，，，，

∵，

∴，

則，

，

.

故的最小值是.

參考小喻的方法，當(dāng)時，

求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在斜邊AC上，與點B′重合，AD為折痕，則DB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A. 了解全市中學(xué)生對泰州“三個名城”含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查

B. 若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C. 某種彩票中獎的概率是 ，買100張該種彩票一定會中獎

D. 數(shù)據(jù)﹣1、1.5、2、2、4的中位數(shù)是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：全等三角形對應(yīng)的角平分線相等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=+bx+c與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象都經(jīng)過x軸上的點A（4，0）和y軸上點C（0，﹣3）．

（1）直接寫出b，c，k的值，b=　　，c=　　，k=　　；

（2）二次函數(shù)與x軸的另一個交點為B，點M（m，0）在線段AB上運動，過點M作x軸的垂線交直線AC于點D；交拋物線于點P．

①是否存在實數(shù)m，使△PCD為直角三角形．若存在、求出m的值；若不存在，請說明理由；

②當(dāng)0＜m＜4時，過D作直線AC的垂線交x軸于點Q，求PD+DQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為參加11月23日舉行的丹東市“我愛詩詞”中小學(xué)生詩詞大賽決賽，某校每班選25名同學(xué)參加預(yù)選賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題

（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；

（2）請直接寫出a、b、c、d的值；

班級

　平均數(shù)（分）

　中位數(shù)（分）

　眾數(shù)（分）

　一班

　a＝　 　

　b＝　 　

　9

　二班

　8.76

　c＝　 　

　d＝　 　

（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面對這兩個班級的成績進(jìn)行分析．

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