11、多項式x2+y2-4x+2y+8的最小值為
3
．
分析：由題意x2+y2-4x+2y+8=（x-2）2+（y+1）2+3，然后根據(jù)完全平方式的性質進行求解．
解答：解：∵x2+y2-4x+2y+8=（x2-4x+4）+y2+2y+1+3=（x-2）2+（y+1）2+3≥3，
當且僅當x=2，y=-1時等號成立，
∴多項式x2+y2-4x+2y+8的最小值為3．
故答案為3．
點評：此題主要考查非負數(shù)偶次方的性質即所有非負數(shù)都大于等于0，本題是一道基礎題．
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1
2
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