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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（　�。�

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

【答案】D

【解析】

由已知條件，根據等腰三角形的定義及等角對等邊先得出∠ABC的度數，由∠ABC的平分線交AC于D，得到其它角的度數，然后進行判斷．

解：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，

∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；

∵BD平分∠ABC交AC于D，

∴∠ABD=∠DBC=36°．

∵∠A=∠ABD=36°，

∴△ABD是等腰三角形；

∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

∴△BDC是等腰三角形；

∴共有3個等腰三角形．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點B，C的坐標；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南山植物園中現有A、B兩個園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．

（1）請用代數式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；

（2）現根據實際需要對A園區(qū)進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ．
（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某旅游景點的門票價格如下表：

購票人數（單位人）

1﹣50

51﹣100

100以上

每人門票價（單位元）

80

75

70

某旅行社計劃帶甲、乙兩個旅行團共100多人計劃去游覽該景點，其中甲旅行團人數少于50人，乙旅行團人數有50 多人但不足100人，如果兩旅行團都以各自團體為單位單獨購票，則一共支付7965元；如果兩旅行團聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只管花費7210元．間兩旅行團各有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一游戲棋盤和一個質地均勻的正四面體骰子（各面依次標有1，2，3，4四個數字）．游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數字前進相應的格數．例如：若棋子位于A處，游戲者所擲骰子著地一面所示數字為3，則棋子由A處前進3個方格到達B處．請用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC內部一個動點，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圓．AP，BP的延長線分別交BC，AC于D，E．
（1）求證：CA，CB是⊙O的切線；
（2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，當PG取得最小值時，求PG的長及∠BGP的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結論中不正確的是（ ）
A.∠B=48°
B.∠AED=66°
C.∠A=84°
D.∠B+∠C=96°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論中正確的是（ ）
A.AD=AB
B.∠BOC=2∠D
C.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B

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