【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（　　　）

A. BM＞DN B. BM＜DN C. BM=DN D. 無法確定

【答案】C

【解析】連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠DPN=∠BPM，從而得出三角形全等，得出答案．

連接BD，因?yàn)?/span>P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，即BD必過點(diǎn)P，且BP=DP，　∵以P為圓心作圓，　∴P又是圓的對(duì)稱中心，

∵過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，　∴PN=PM，　∵∠DPN=∠BPM，

∴△PDN≌△PBM（SAS），　∴BM=DN．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為或.

（1）已知、，試求A、B兩點(diǎn)間的距離______.

已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，試求M、N兩點(diǎn)的距離為______；

（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由．

（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E經(jīng)過點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半徑；

（3）若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，求⊙I的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月銅陵舉辦了國(guó)際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動(dòng)愛好者．某商場(chǎng)看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購(gòu)一批款運(yùn)動(dòng)鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動(dòng)鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購(gòu)買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購(gòu)買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售．問:

某商場(chǎng)購(gòu)買多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多?

若該商場(chǎng)分兩次購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋，第一次購(gòu)進(jìn)雙，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，在兩次分開購(gòu)買的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋，才能使得商場(chǎng)花銷最少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE．其中正確的有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空，如圖：方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'．圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'；

（2）若連接AA'，BB'，則這兩條線段的關(guān)系是 ；

（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC中AC邊上的中線BD以及AB邊上的高CE；

（4）線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利， 盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元：

（1）該商場(chǎng)降價(jià)后每件盈利___________元，每天可售出________件；

（2）如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天盈利1200元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數(shù)：

1，2，4，8，……

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2 .

一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .

（1）等比數(shù)列5，－15，45，……的第4項(xiàng)是 ；

（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數(shù)式表示）

（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) .

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