Question

【題目】直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（ ）
A.3.5
B.2.4
C.1.2
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如下圖所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB= = =5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴ =
即：CD= ×AC= ×4=2.4．
所以，本題應(yīng)選擇B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．