【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的對稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E．則當(dāng)（ ）時(shí)，的周長最小.

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案】A

【解析】

因?yàn)?/span>O與D關(guān)于直線PB的對稱，所以PB垂直平分OD，則CO=CD，因?yàn)�，�?/span>ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，所以當(dāng)AD最小時(shí)，△ACD的周長最小；根據(jù)垂線段最短，可知此時(shí)點(diǎn)D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．

∵O與D關(guān)于直線PB的對稱，

∴PB垂直平分OD，

∴CO=CD，

∵△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，

∴當(dāng)AD最小時(shí)，△ACD的周長最小；

∴此時(shí)點(diǎn)D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點(diǎn)M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點(diǎn)．

小明對圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．

請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請?jiān)趫D③中畫出△BPE，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動．當(dāng)Q運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，P，Q停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為ts．

（1）t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（2）點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo):

(2)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)在軸上，且，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

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