分析 (1)在△ABD中,利用平面向量的三角形加法則進行計算;
(2)根據向量加法的平行四邊形法則,過向量$\overrightarrow a$的起點作BC的平行線,即可得出向量向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$方向上的分向量.
解答 解:(1)∵$BD=\frac{1}{2}CD$,
∴$BD=\frac{1}{3}BC$
∵$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$,
∴$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow b$
∵$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$,且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$
∴$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$;
(2)解:如圖,
所以,向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AE}$即為所求的分向量.
點評 本題考查平面向量,需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定義,以及向量加法的平行四邊形法則.
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A. | 6000米 | B. | 1000$\sqrt{3}$米 | C. | 2000$\sqrt{3}$米 | D. | 3000$\sqrt{3}$米 |
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A. | $\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$ | B. | $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$ | C. | $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{BC}$ | D. | $\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$ |
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