Question

若x+=2，則x²+=　_________　，x³+=　_________　，x⁴+=　_________　．任意正整數(shù)n，猜想：=　_________　．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)x+=2求出（x+）²=4，進(jìn)而可得出x²+的值，同理求出x³+及x⁴+的值，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．

解：∵x+=2，

∴（x+）²=4，

∴x²+=2；

∵x³+=（x+）（x²+﹣1），

=2×（2﹣1），

=2；

x⁴+=（x²+ ）²﹣2，

=4﹣2，

=2，

…

故xⁿ+=2．

故答案為：2．

考點(diǎn)：完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是完全平方公式及立方和公式，能根據(jù)題意得出x²+=2是解答此題的關(guān)鍵．