7.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?

分析 (1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天,余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要10天完成,可得出方程解答即可;
(2)先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間,然后計(jì)算費(fèi)用即可.

解答 解:(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,根據(jù)題意得:
($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3x}$)×15+$\frac{10}{x}$=1.
解得:x=30.
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解.
答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.

(2)該工程由甲、乙隊(duì)合做完成,所需時(shí)間為:1÷($\frac{1}{30}$+$\frac{1}{30×3}$)=22.5(天),
則該工程施工費(fèi)用是:22.5×(6500+3500)=225000(元).
答:該工程的費(fèi)用為225000元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用,解答此類(lèi)工程問(wèn)題,經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”,注意仔細(xì)審題,運(yùn)用方程思想解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)填寫(xiě)下表:
圖形編號(hào)
圖中棋子的總數(shù)3610
(2)第10個(gè)圖形中棋子為66顆圍棋;
(3)該同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去,那么第n個(gè)圖案要用$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$顆圍棋;
(4)如果該同學(xué)手上剛好有90顆圍棋子,那么他按照這種規(guī)律從第①個(gè)圖案擺放下去,是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋子一顆不剩?如果可以,那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案?如果不行,那么最多可以擺放多少個(gè)完整圖案,還剩余幾顆子?(只答結(jié)果,不說(shuō)明理由)

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A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1

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A.甲:2(x-3)-(1-2x)=1B.乙:2(x-3)-1+2x=6C.丙:2x-3-1+2x=6D.丁:2(x-3)-1-2x=6

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