Question

【題目】為支持國貨，鄭州格東律師事務(wù)所準(zhǔn)備購買若干臺(tái)華為電腦和華為手機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工．如果購買1臺(tái)電腦，2部手機(jī)，一共需要花費(fèi)10200元；如果購買2臺(tái)電腦，1部手機(jī)一共需要花費(fèi)13200元．

（1）求每臺(tái)華為電腦和每部華為手機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

（2）財(cái)務(wù)張經(jīng)理交代會(huì)記小李，購買華為電腦和手機(jī)一共50臺(tái)/部，并且手機(jī)部數(shù)不少于電腦臺(tái)數(shù)的4倍，那么小李最多應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？

Answer 1

【答案】（1）每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是5400元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是2400元；（2）小李最多應(yīng)準(zhǔn)備150000元錢．

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是x元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是y元，根據(jù)“如果購買1臺(tái)電腦，2部手機(jī)，一共需要花費(fèi)10200元；如果購買2臺(tái)電腦，1部手機(jī)一共需要花費(fèi)13200元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可；

（2）設(shè)購買華為電腦m臺(tái)，則購買華為手機(jī)（50﹣m）部，購買手機(jī)和電腦總共需要W元錢，根據(jù)“手機(jī)部數(shù)不少于電腦臺(tái)數(shù)的4倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之，根據(jù)題意列出W關(guān)于a的一次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，結(jié)合m的取值范圍，即可得到答案．

（1）設(shè)每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是x元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：

解得：．

答：每臺(tái)華為電腦的價(jià)格是5400元，每部華為手機(jī)的價(jià)格是2400元．

（2）設(shè)購買華為電腦m臺(tái)，則購買華為手機(jī)（50﹣m）部，購買手機(jī)和電腦總共需要W元錢，根據(jù)題意得：

　50﹣m≥4m

解得：m≤10．

W=5400m+2400（50﹣m）=3000m+120000，即W是m的一次函數(shù)．

∵k=3000＞0，∴W隨m增大而增大而增大，∴當(dāng)m=10時(shí)，W取到最大值，W（最大）=150000．

答：小李最多應(yīng)準(zhǔn)備150000元錢．