Question

（2013•永安市質(zhì)檢）（1）解不等式：

3

2

x-1＞2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）如圖2，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
①在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
②在①的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析：（1）首先解出不等式，再利用數(shù)軸的出解集；
（2）①作∠CBF=∠ADE即可得出答案；
②利用在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，進而利用三角形全等的判定定理得出即可．

解答：解：（1）

3

2

x-1＞2x
解得：-

1

2

x＞1，
則x＜-2，
如圖所示：

（2）①如圖所示：∠CBF即為所求；

②∵在平行四邊形ABCD中，∴∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE和△CBF中

∠ADE=∠CBF AD=BC ∠A=∠C

，
∴△ADE≌△CBF．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及不等式的解法等知識，熟練利用平行線的性質(zhì)得出是解題關鍵．