【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為元/．設(shè)第天的銷售價格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時，；當(dāng)時，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；時，．②與的關(guān)系為．

（1）當(dāng)時，與的關(guān)系式為　 　；

（2）為多少時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．

【答案】（1）；（2）為時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大，最大利潤為元；（3）3

【解析】

（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法，易得出當(dāng)時，與的關(guān)系式為：，

（2）根據(jù)銷售利潤＝銷售量×（售價﹣進(jìn)價），列出每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．

（3）要使第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則對稱軸，求得即可

（1）依題意，當(dāng)時，時，，

當(dāng)時，設(shè)，

則有，解得

與的關(guān)系式為：

（2）依題意，

整理得，

當(dāng)時，

隨增大而增大

時，取最大值

當(dāng)時，

時，取得最大值，此時

綜上所述，為時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大，最大利潤為元

（3）依題意，

第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大

對稱軸，得

故的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為，與x軸的交點(diǎn)A（﹣1，0）與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2．點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交拋物線于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)BQ，當(dāng)△PCQ的面積為△BCQ面積的一半時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)將該拋物線沿射線AC的方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線與直線AC的交點(diǎn)為A'、C'（點(diǎn)C'在點(diǎn)A'的下方），與x軸的交點(diǎn)為B'，當(dāng)△AB'C'與△AA'B'相似時，求出點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市某中學(xué)組織部分學(xué)生去某地開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．

甲種客車

乙種客車

載客量/（人/輛）

30

42

租金/（元/輛）

300

400

學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）①既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，需租用幾輛客車；

②求租車費(fèi)用的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作⊙，過點(diǎn)作的垂線交⊙于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，連接交⊙于點(diǎn)，以，為邊作．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求四邊形與⊙重疊部分的面積；

（3）若，，連接，求和的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，四點(diǎn)，動點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿運(yùn)動（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)運(yùn)動時間為（秒）．

（1）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在（）中的拋物線上，當(dāng)為的中點(diǎn)時，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)在上運(yùn)動時，如圖②．過點(diǎn)作軸，垂足為，，垂足為．設(shè)矩形與重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（4）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在運(yùn)動會前夕，光明中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品．若購買6個籃球和8個足球共花費(fèi)1700元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元．

（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元；

（2）今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1150元，則最多可購買多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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同步練習(xí)冊答案