Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B1與點(diǎn)C1距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P B1+ P C1的最小值為_(kāi)_________．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）

【解析】試題解析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別描出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，即可得到△A2B2C．

（3）作C1（或B1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求解.

試題解析：（1）（2）如圖所示

（3）如圖，

作C1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C4

在RtΔC4DB1中,C4B1=