如圖(1)所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關系式為y＝x，AD＝8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經過點B到達點C，用了14秒．

　　

(1)求矩形ABCD的周長．

(2)如圖(2)所示，圖形運動到第5秒時，求點P的坐標．

(3)設矩形運動的時間為t，當0≤t≤6時，點P所經過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數(shù)關系式．

(4)當點P在線段AB或BC上運動時，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似(或位似)？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)AD＝8，B點在直線y＝x上，則y＝6，B點坐標為(8，6)，AB＝6，矩形的周長為28．

　　(2)由(1)可知AB＋BC＝14，P點走過AB、BC的時間為14秒，因此點P的速度為每秒1個單位．

　　∵矩形沿DB方向以每秒1個單位長度運動，出發(fā)5秒后，OD＝5，此時D點坐標為(4，3)

　　同時點P沿AB方向運動了5個單位，則點P坐標為(12，8)

　　(3)點P運動前的位置為(8，0)，5秒后運動到(12，8)，已知它運動路線是一條線段，設線段所在直線為y＝kx＋b

　　

　　所以函數(shù)關系式為y＝2x－16

　　

　　

　　


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，箭頭所示的方向為圓柱和圓錐的正面．將這兩個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別畫在形狀、大小、質地均相同的6張卡片上，并將其放在盒子中，從盒子中隨機抽取一張卡片，抽到的圖形為矩形的概率是
 
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（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

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將矩形紙片沿對角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點與點重合，并繞點按逆時針方向旋轉，使點、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.

1.觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

2.如圖(2)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

3.如圖(3)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作和，過點作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省九年級1月調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

 

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將矩形紙片沿對角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點與點重合，并繞點按逆時針方向旋轉，使點、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.

1.觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

2.如圖(2)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

3.如圖(3)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作和，過點作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

 

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